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 exercices de transfert thermaique

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مُساهمةموضوع: exercices de transfert thermaique   الأربعاء ديسمبر 02, 2009 4:15 pm

2.7. Exercices


  • E1) La paroi plane d'un four est composée de 3 couches successives de briques :

    • une couche de 15 cm de briques réfractaires d'alumine
    • une couche de briques isolantes de kaolin
    • une couche de 22,5 cm d'épaisseur de briques ordinaires de construction
    </LI>
La température des briques réfractaires de la face intérieure du four est de 982 °C. La température de la surface de contact des couches de briques réfractaires et isolantes est de 938 °C. La température de l'interface des couches de briques isolantes et de construction est de 138 °C. Dans les conditions de fonctionnement du four, les conductivités thermiques moyennes des couches de la paroi sont :
Couche λm (W.m-1.°C-1)
briques réfractaires d'alumine λ1 = 1,62
briques isolantes de kaolin λ2 = 0,23
briques ordinaires de construction λ3 = 1,39




    • Calculer :
    </LI>
1) l'épaisseur e2 de la couche de briques isolantes de kaolin
2) la température de la surface extérieure du four Θext.


  • E2) La paroi plane d'un four est composée de 3 couches successives de briques :
Couche Matériau Epaisseur (cm) λm (kcal.h-1.m-1.°C-1)
intérieure briques réfractaires 20 1,01
médiane briques isolantes 10 0,22
extérieure briques de construction 15 0,595
La température de la face intérieure du four est de 871 °C et la température de la face extérieure du four est maintenue à 52 °C par circulation d'air.
1) Calculer le flux perdu par unité de surface du four et déterminer les températures aux interfaces des couches.
2) Calculer le flux perdu par unité de surface du four en supposant qu'il existe une mince lame d'air de 6 mm d'épaisseur entre la couche de briques réfractaires et celle de briques isolantes. On supposera que les températures des faces internes et externes sont inchangées par rapport à la question 1). Dans ces conditions la conductivité thermique moyenne de l'air est λa = 0,055 kcal.h-1.m-1.°C-1.


  • E3) Soit une paroi de chambre froide de 3,5 m de hauteur et de 4 m de longueur, constituée par un mur de maçonnerie et une plaque collée de liège d'épaisseurs respectives 80 cm et 2 cm.
La paroi est percée d'une porte de 1,5 m x 2 m, constituée d'une épaisseur de 4 cm de bois recouverte d'une couche de liège granulé de 2,2 cm d'épaisseur.
La température de la face intérieure de la paroi est de -12 °C et la température de la face extérieure est de + 12 °C.
Calculer le flux thermique traversant la paroi .
Les conductivités thermiques moyennes des différents matériaux sont :
Matériau λm (W.m-1.°C-1)
maçonnerie 2,25
liège 0,039
bois 0,107
liège granulé 0,045


  • E4) Isolation d'un four
La paroi d'un four de 0,244 m d'épaisseur est construite avec un matériau de conductivité thermique égale à 1,3 W.m-1.°C-1. La paroi est isolée à l'extérieur par un matériau ayant une conductivité de 0,346 W.m-1.°C-1 pour que les pertes thermiques soient inférieures à 1830 W.m-2. La température de la paroi interne du four est égale à 1588 K et la température de la face externe est de 299 K.




    • Calculez l'épaisseur d'isolant nécessaire.
    </LI>


  • E5) Une conduite en acier (di = 53 mm, de = 60 mm) contient de la vapeur saturée à 120°C. La conduite est isolée par une couche de 10 mm d'épaisseur de laine de verre.
En supposant que la température de la paroi interne du tube est égale à celle de la vapeur et que la température de la paroi externe de l'isolant est de 25 °C, calculez le flux thermique perdu pour une conduite longue de 30 m. En déduire le débit massique de vapeur condensée à cause de ces pertes.
[center]λacier = 45 W.m-1.°C-1 ,λlaine de verre = 0,046 W.m-1.°C-1


  • E6) Soit un barreau d'uranium métal de 29,3 mm de diamètre chemisé dans un gaine unie de magnox (alliage de magnésium) de 33 mm de diamètre extérieur.
La chaleur produite au coeur du combustible pendant le processus de fission nucléaire doit atteindre par conduction la surface du barreau avant d'être transmise au réfrigérant. Le flux de chaleur libéré par le combustible, par unité de longueur de barreau, est de 43 152 W.m-1.




    • Déterminer la température au centre du combustible en supposant que la surface extérieure de la gaine est maintenue à 440 °C par la circulation du réfrigérant.
    </LI>
La détermination sera effectuée à l'aide des hypothèses suivantes :
1) La génération de chaleur est supposée uniforme dans le combustible
2) D'après Mac Adams, l'abaissement de température entre le coeur et la surface latérale extérieure d'un cylindre, qui est le siège d'une génération interne et uniforme, est donnée par l'équation :


Θ0-Θ1=Φ/4*3.14*λ*L




    • Θ0est la température au centre du cylindre.
    • Θ1est la température à la périphérie du cylindre.
    • Φ est le flux de chaleur dégagée dans le cylindre.
    • λ est conductivité thermique du matériau constituant le cylindre.
    • L est la longueur du cylindre.
    </LI>
3) La mise en oeuvre technique du barreau de combustible ne permet pas de réaliser une continuité thermique parfaite entre la cartouche active et la gaine. On tiendra donc compte de la résistance thermique entre combustible et gaine estimée, par unité de longueur de barreau à 8,2.10-4 °C.m.W--1
4) Les conductivités thermiques moyennes de l'uranium et du magnox dans les conditions de fonctionnement sont respectivement 32,5 et 141,5 W.m -1.°C-1
REPONSES
E1)1) Epaisseur e2 de la couche de briques isolantes de kaolin : e2 = 0,39 m
2) Température de la surface extérieure du four: Θext = 61,1°C
E2)1) Flux perdu par unité de surface du four : φ =905,3 kcal.h-1.m-2
Températures intermédiaires : Θ1 = 691,7 °C, Θ2 = 280,2 °C
2) Flux perdu par unité de surface du four avec une couche d'air entre les deux couches de briques : φ' =807,8 kcal.h-1.m-2
E3) Flux total de chaleur entrant dans la chambre froide :
Φtotal m + Φp = 387,45 W
E4) Epaisseur de l'isolant : e2 =0,179 m
E5) Flux thermique perdu pour une longueur de tube de 30 m :
Φ = 2862 W
Débit de vapeur condensée : Qm = 4,7 kg / h
E6) Température au centre du barreau d'uranium Θ0 = 586,8 °C

[/center]


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